教員・研究室情報
| 研究室・ユニット名 | データサイエンス |
|---|---|
| 研究テーマ | 群論を用いて身近な自然現象を分析する |
| 研究キーワード |
数学
応用数学
リー代数
群論
データサイエンス
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| 教育・研究への取り組み |
本研究室では、まずはパズルや折り紙、暗号といった対象を簡単な数学を用いて調べるところから始め、単なる計算ではない数学というものを学んでいきます。最終的には、様々なDNAの塩基配列をもう少し高度な数学を用いて分析し、それらについてプログラムを組むことによってより深く解析していきます。 |
受験生へのメッセージ
これからの社会では、職種問わずある程度の数学的知識は常識として必要になります。自然を、数学を通して分析する新しい試みを皆さんとともにできることを楽しみにしています。
研究シーズ
| 研究キーワード |
リー代数
代数的K理論
Witt環
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| 研究テーマ | 無限次元代数群とリー代数の構造および代数的K理論への応用 |
| 研究の概要・特徴 |
“リー群”とよばれるものに注目していますが, これは身近なものでは結晶構造と, より専門的には素粒子論と深く関わりのある数学的対象です. どちらにおいても「物体の対称性」に注目しており, この対称性を数学の道具である"群"を用いて調べていくというものです. ここで言う対称性とは, “物体を回転しても図形が変わらないこと”とします. 身近な例では, 先ほど述べた結晶構造に関連する“結晶群”というものがあります. 例えば五芒星を考えると, 時計回りに72 度回転という操作を5 回, 裏返すという操作が2 回考えられます. 組み合わせれば全部で10 通りの操作が得られます. これは数学では二面体群とよばれるものであり, 構造は良く調べられています. 私の研究では無限次元を扱うわけですが, これと似たようなことをしています. 対象は物体であったり空間そのものであったりと比較的何にでも応用ができる分野となっています. |